The Guardian segir að eftir því sem yfirvöld í Georgíu segi þá hafi fjöldi Rússa, sem koma til landsins daglega, næstum tvöfaldast síðan Pútín tilkynnti um herkvaðninguna.
Áður hafi 5.000 til 6.000 Rússar komið daglega en nú séu þeir rúmlega 10.000 á dag.
Georgía og nágrannaríkið Armenía krefja Rússa ekki um vegabréfsáritun og hafa því verið vinsælir áfangastaðir Rússa á flótta frá því að Rússar réðust inn í Úkraínu í febrúar.
Í gær sögðu rússneskir embættismenn í landamærahéruðunum við Georgíu að um 5.500 bílar væru í röð við landamærin og sögðu ástandið „mjög eldfimt“.
Yfirvöld í Kasakstan sögðu í gær að tæplega 100.000 Rússar hefðu komið þangað síðan tilkynnt var um herkvaðninguna.