Hún hefur setið árum saman í öldungadeildinni og er einn fárra Repúblikana sem hafa þorað að gagnrýna Trump.
Børsen segir að á ráðstefnu í síðustu viku hafi hún verið spurð hvað hún vilji segja íbúum í Alaska sem óttast hvaða aðgerða stjórn Trump getur gripið til næst.
„Við erum öll hrædd,“ sagði hún.
Politico hefur eftir henni að hún sé oft hikandi við að mæla Trump í mót af ótta við viðbrögð hans.
„Hann hefur fengið alla til að þegja. Fólk segir ekki eitt orð, því það er hrætt við að vera dregið niður í svaðið, að vera haft að háði og spotti og að vera uppnefnt í fjölmiðlum,“ sagði hún að sögn ABC News í mars.