Brynjólfur kom víða við í íslensku atvinnulífi en hann lauk námi í viðskiptafræði frá Háskóla Íslands árið 1971 og MBA-gráðu frá University of Minnesota árið 1973.
Hann var forstöðumaður hagdeildar Vinnuveitendasambands Íslands (nú Samtök atvinnulífsins) á árunum 1973 til 1976, framkvæmdastjóri Almenna bókafélagsins frá 1976 til 1983 og árið 1984 varð hann framkvæmdastjóri sjávarútvegsfélagsins Granda og gegndi hann því starfi til ársins 2002.
Á árunum 2002 til 2010 var hann forstjóri Símans/Skipta og stýrði þar einkavæðingu Landsíma Íslands í Símann árið 2005. Hann varð svo framkvæmdastjóri Framtakssjóðs Íslands árið 2012 og gegndi hann starfinu til 2014. Á Árunum 2014 til 2024 sat hann í stjórn Arion banka og var stjórnarformaður bankans á árunum 2019 til 2014.
Fyrir utan þetta sat hann í stjórnum fjölmargra fyrirtækja, þar á meðal í sjávarútvegi, á fjarskiptamarkaði og á fjármálamarkaði. Þá sat hann í stjórnum margra menningarstofnana, til dæmis Félagi íslenskra bókaútgefenda.
Þá er þess getið að Brynjólfur hafi um árabil verið ræðismaður Chile á Íslandi. Var hann sæmdur riddarakrossi íslensku fálkaorðunnar árið 1994.
