Nanna fæddist í Lundúnum þann 10. mars árið 1973 en eins árs flutti hún heim til Íslands ásamt foreldrum sínum og ólst þar upp.
Nanna lauk embættisprófi í lögfræði árið 1998 og hóf eftir það störf hjá Héraðsdómi Reykjavíkur sem aðstoðarmaður dómara. Þá var hún um skeið lögfræðingur hjá Umboðsmanni Alþingis.
Nanna lauk meistaragráðu í alþjóðlegum mannréttindalögum frá Svíþjóð árið 2004 og starfaði hjá Evrópuráðinu, meðal annars lögfræðilegur ráðgjafi og staðgengill forstöðumanns skrifstofu Evrópuráðsins í Kósóvó.
Hún kom víða við í störfum sínum erlendis. Hún starfaði á vegum íslensku friðargæslunnar sem ráðgjafi svæðisáætlunar UNIFEM fyrir Suðaustur-Evrópu og var þá staðsett í Serbíu. Árið 2008 fór hún aftur til Kósóvó og starfaði sem forstöðumaður skrifstofu Evrópuráðsins á vegum friðargæslunnar. Hún og fjölskylda hennar fluttu svo til Svíþjóðar árið 2009 þar sem hún var aðalráðgjafi hjá Eystrasaltsráðinu.
Fjölskyldan flutti heim 2013 og í ársbyrjun 2014 tók hún við sem forstöðumaður og formaður úrskurðarnefndar umhverfis- og auðlindamála. Í ársbyrjun 2022 var hún skipaður dómari við Héraðsdóm Reykjavíkur og gegndi hún því starfi til dauðadags.
